Membuat Matriks Pada Python

Oktober 17, 2018


Hallo… hallo.. coffee beans, kali ini kopiding.in ingin berbagi informasi sederhana kepada kalian sekaligus bernostalgia dengan salah satu materi yang pernah kita pelajari di sekolah dahulu yaitu matriks. Dalam artikel ini akan dijelaskan cara membuat matriks pada python. Versi python yang digunakan dalam artikel ini adalah versi 2.7.6.


Sebelum belajar bagaimana cara membuat matriks pada python, mari kita flashback dulu tentang apa itu matriks? Seberapa pentingkah ‘dia’ dalam kehidupan kita? Yuk cek i dot.


Pengenalan matriks


Apa itu matriks?

Matriks dalam dunia metematika merupakan suatu bilangan, simbol, ataupun ekspresi yang disusun dalam baris dan kolom yang membentuk suatu bidang persegi/persegi panjang. Dalam penulisan matriks, susunan elemen matriks (bilangan, simbol, ekspresi) ini diletakkan diantara kurung biasa (...) atau kurung siku [...]. Elemen horizontal matriks disebut baris (row) yang disimbolkan dengan huruf m sedangkan elemen vertikal matriks disebut kolom (column) yang disimbolkan dengan huruf n. Elemen pada matriks ditulis menggunakan huruf kecil (lowercase). Untuk contoh matriks perhatikan gambar di bawah ini.



Gambar di atas merupakan matriks berordo 3×3. Ordo merupakan ukuran dimensi pada matriks yang dinotasikan dengan m x n yang dimana m melambangkan baris dan n melambangkan kolom [row x column]. Jadi matriks di atas memiliki 3 baris dan 3 kolom.


Untuk penamaan suatu matriks sendiri dinotasikan dengan huruf kapital (uppercase), misalnya matriks A, matriks B, dan seterusnya.



Bagaimana membuat matriks dalam Python?

Dalam bahasa pemrograman python, matriks termasuk list bersarang atau nested list atau dapat juga dikatakan list dua dimensi yang dimana cara pembuatannya dengan meletakkan semua elemen (angka, simbol, ekspresi) ke dalam kurung siku [...] dan tiap elemennya dipisahkan oleh tanda koma.



Contoh 1: Membuat matriks dalam Python

Di bawah ini merupakan program sederhana dalam membuat matriks, setiap matriks tersebut memiliki ukuran berbeda-beda.


#Matriks dengan ukuran 2x2 
matriksA = [ [1,0], 
             [0,1] ] 

#Matriks dengan ukuran 3x3 
matriksB = [ [1,0,1], 
             [0,1,0], 
             [1,0,1] ] 

#Matriks dengan ukuran 4x4 
matriksC = [ [1,0,1,0], 
             [0,1,0,1], 
             [1,0,1,0], 
             [0,1,0,1] ]

Output program:

#Matriks A [[1,0],
            [0,1]] 

#Matriks B [[1,0,1],
            [0,1,0],
            [1,0,1]] 

#Matriks C [[1,0,1,0], 
            [0,1,0,1],
            [1,0,1,0],
            [0,1,0,1]]

Pada program di atas kita membuat variabel yang berisi bilangan atau angka-angka yang diletakkan di dalam dua pasang kurung siku [[...]].


Q: Bang kenapa harus dua pasang kurung siku?
A: Karena kurung siku pertama yang terdalam menandakan bahwa ‘dia’ adalah list, sedangkan kurung siku kedua yang terluar menandakan bahwa dia adalah nested list atau list bersarang.


Q: Bang bagaimana bila saya punya kasus seperti ini? Apa dia masih dianggap matriks?


n = [ [0,1,2,3], 
      [4,5,6], 
      [7,8,9,10] ]

A: Tidak, variabel n pada kasus di atas hanya merupakan list bersarang bukan termasuk matriks. Karena pada kasus di atas elemen list pada baris ke dua tidak sama jumlahnya atau tidak simetris dengan elemen yang pada baris pertama maupun ketiga. Jadi dia hanya dianggap list bersarang atau nested list.



Contoh 2: Membuat matriks dengan menggunakan perulangan dalam Python

Cara kedua dalam membentuk sebuah matriks dalam python dapat juga dilakukan melalui perulangan (for).


m = 4 
n = 5 
x = [0]*m 
for i in range(m): 
    x[i] = [1]*n 
print x

Pada program di atas kita dapat membuat sebuah matriks dengan ukuran mxn. Hal pertama yang dilakukan adalah kita buat terlebih dahulu variabel m dan n yang dimana variabel m diasumsikan bernilai 4 dan variabel n bernilai 5. Variabel m dan n nantinya akan digunakan untuk mengindikasikan jumlah baris (m) dan kolom (n) pada matriks.


m = 4
n = 5

Kemudian buat sebuah variabel baru (x) yang digunakan untuk mendeklarasikan elemen sebanyak m.


x = [0]*m

Buat perulangan sebanyak m (4 kali) dimulai dari indeks 0.


for i in range(m):

Hubungkan variabel x dengan list satu dimensi dengan ukuran sebesar n terhadap i. Dalam program ini nilai dari setiap elemen dinyatakan bernilai 1.


x[i] = [1]*n

Tampilkan program di atas.


print x

Output:


[[1,1,1,1,1], [1,1,1,1,1], [1,1,1,1,1], [1,1,1,1,1], [1,1,1,1,1]]

Kita juga bisa menentukan nilai dari variabel m dan n dengan inputan sesuai keinginan.


m = input("Masukkan jumlah baris: ")
n = input("Masukkan jumlah kolom: ")
x = [0]*m
for i in range(m):
    x[i] = [1]*n
print x

Contoh 3: Membuat matrix dengan library NumPy dalam Python

Selain 2 cara di atas, kita juga dapat membuat matriks dengan bantuan library. Salah satunya adalah dengan library numpy.


from numpy import * 
matriks = range(12) 
matriks = reshape(matriks,(4,3)) 
print matriks

Program di atas membentuk matriks dengan panjang elemen sebesar 12 dengan nilai elemen dimulai dari indeks 0 sampai 11 dengan ukuran 3×4.
Output program:


[[0,1,2,3], 
 [4,5,6,7], 
 [8,9,10,11]]

Jika ingin elemen pada matriks bernilai random, kita juga dapat menggunakan fungsi random yang tersedia pada numpy.


import numpy as np
matriks = np.random.random_integers(1, 4,(3, 4))
print matriks

Program di atas akan menghasilkan matriks dengan ukuran 3×4 dengan nilai elemen dimulai dari indeks 1 sampai 4 secara random .



Kesimpulan


Seberapa penting ‘dia’ di kehidupan kita?

Matriks sangat berperan penting dalam kehidupan sehari-hari, selain untuk memecahkan persoalan terkait matematika seperti persamaan linear, matriks juga mampu digunakan dalam mengatasi suatu masalah yang mengandung bermacam-macam variabel, mengingat matriks sebenarnya juga merupakan variabel yang dapat dioperasikan. Jadi seberapa penting ‘dia’ di kehidupan kita? Jawabannya adalah ‘sangat penting’.


Referensi


Bahasa Inggris

[1] “Two-dimensional lists (arrays)”, https://snakify.org/en/lessons/two_dimensional_lists_arrays/
[2] “Python Matrix”, https://www.programiz.com/python-programming/matrix.


Bahasa Indonesia

[1] Wikipedia, “Matriks (matematika)”, https://id.wikipedia.org/wiki/Matriks_(matematika)).

Kategori