Estimasi Waktu Baca: 4 menit

Pemanasan

Pada kesempatan kali ini kita akan bernostalgia dengan salah satu materi yang pernah kita pelajari di sekolah dahulu yaitu matriks, sekaligus juga akan dijelaskan bagaimana cara membuatnya dengan menggunakan bahasa pemrograman python.

Sebelum belajar bagaimana cara membuat matriks pada python, mari kita flashback dulu tentang apa itu matriks. Seberapa pentingkah ‘dia’ dalam kehidupan kita?

Langsung mulai saja…

Apa itu matriks?

Definisi matriks dari wikipedia:

In mathematics, a matrix (plural matrices) is a rectangular array or table of numbers, symbols, or expressions, arranged in rows and columns

Matrix (mathematics) – Wikipedia

Matriks dalam dunia metematika merupakan suatu bilangan, simbol, ataupun ekspresi yang disusun dalam baris dan kolom yang membentuk suatu bidang persegi/persegi panjang.

Kumpulan data dalam matriks biasa disebut dengan elemen matriks. Elemen matriks dapat berisi bilangan, simbol, dan ekspresi matematika. Untuk membentuk matriks semua elemen ini diletakkan diantara kurung biasa ( . . . . ) atau kurung siku [ . . . . ].

Susunan elemen secara horizontal dalam matriks disebut baris (row) yang diwakilkan dengan huruf m. Sedangkan susunan elemen secara vertikal pada matriks disebut kolom (column) yang diwakilkan dengan huruf n.

Untuk contoh matriks perhatikan gambar di bawah ini.

Gambar di atas merupakan matriks berordo 3×3. Ordo merupakan ukuran dimensi pada matriks yang dinotasikan dengan m x n yang dimana m melambangkan baris dan n melambangkan kolom [row x column]. Jadi matriks di atas memiliki 3 baris dan 3 kolom

Untuk penamaan suatu matriks sendiri dinotasikan dengan huruf kapital (uppercase), misalnya matriks A, matriks B, dan seterusnya. Sedangkan untuk elemen di dalamnya ditulis menggunakan huruf kecil (lowercase).

Bagaimana Membuat Matriks di Python?

Dalam bahasa pemrograman python, matriks termasuk jenis list bersarang atau nested list atau juga biasa disebut list multi dimensi yang mana cara pembuatannya dengan membuat list di dalam list.

Untuk lebih jelasnya silahkan lanjut membaca…

Membuat Matriks Secara Manual

Ada beberapa cara untuk membentuk matriks di python, cara pertama yang paling mudah adalah dengan menulisnya secara manual seperti berikut:


#Matriks dengan ukuran 2x2
matriksA = [[1,0], [0,1]]
print(matriksA)

#Matriks dengan ukuran 3x3
matriksB = [[1,0,1], [0,1,0], [1,0,1]]
print(matriksB)

#Matriks dengan ukuran 4x4
matriksC = [[1,0,1,0], [0,1,0,1], [1,0,1,0], [0,1,0,1]]
print(matriksC)

Output program:


#Matriks A 
[[1,0], [0,1]] 

#Matriks B 
[[1,0,1], [0,1,0], [1,0,1]] 

#Matriks C 
[[1,0,1,0], [0,1,0,1], [1,0,1,0], [0,1,0,1]]

Pembuatan matriks secara manual seperti ini memang mudah, namun kita akan kesulitan jika data matriks yang akan dibuat terlalu besar/banyak.

Maka dari itu kita dapat menggunakan cara lain seperti berikut….

Membuat Matriks Menggunakan Perulangan

Cara kedua dalam membuat matriks dengan python dapat juga dilakukan melalui perulangan, entah itu perulangan for atau while.

Pada contoh di bawah ini, matriks dibuat dengan menggunakan perulangan for.


m = 4 
n = 5 
x = [0]*m 
for i in range(m): 
    x[i] = [1]*n 
print(x)

Pada program di atas kita membuat sebuah matriks dengan ukuran 4×5 dengan menggunakan dua variabel, diantaranya:

  • Variabel m yang akan digunakan untuk mendefinisikan baris
  • Variabel n yang akan digunakan untuk mendefinisikan kolom
m = 4
n = 5

Karena m mendefinisikan baris maka kita beri nilai 4 dan n untuk kolom kita beri nilai 5.

Selanjutnya buat sebuah variabel baru (x) yang digunakan untuk mendeklarasikan elemen sebanyak m.

x = [0]*m

Buat perulangan sebanyak m (4 kali) dimulai dari indeks 0.

for i in range(m):

Hubungkan variabel x dengan list satu dimensi dengan ukuran sebesar n terhadap i. Dalam program ini nilai dari setiap elemen dinyatakan bernilai 1.

x[i] = [1]*n

Tampilkan program di atas.

print(x)

Output:

[[1,1,1,1,1], [1,1,1,1,1], [1,1,1,1,1], [1,1,1,1,1], [1,1,1,1,1]]

Kita juga bisa menentukan nilai dari variabel m dan n dengan inputan sesuai keinginan.


m = input("Masukkan jumlah baris: ")
n = input("Masukkan jumlah kolom: ")
x = [0]*m
for i in range(m):
    x[i] = [1]*n
print x

Membuat Matriks Menggunakan Pustaka NumPy

Selain 2 cara di atas, kita juga dapat membuat matriks dengan bantuan library. Salah satunya adalah dengan library numpy.

from numpy import * 
matriks = range(12) 
matriks = reshape(matriks,(4,3)) 
print matriks

Program di atas membentuk matriks dengan panjang elemen sebesar 12 dengan nilai elemen dimulai dari indeks 0 sampai 11 dengan ukuran 3×4.

Output program:


[[0,1,2,3], 
 [4,5,6,7], 
 [8,9,10,11]]

Jika ingin elemen pada matriks bernilai random, kita juga dapat menggunakan fungsi random yang tersedia pada numpy.

import numpy as np
matriks = np.random.random_integers(1, 4,(3, 4))
print matriks

Program di atas akan menghasilkan matriks dengan ukuran 3×4 dengan nilai elemen dimulai dari indeks 1 sampai 4 secara random.

Tanya Jawab

Kenapa harus dua pasang kurung siku?
Karena kurung siku terdalam merupakan list biasa, sedangkan kurung siku yang terluar digunakan untuk membungkus beberapa list di dalamnya sehingga hal inilah yang dinamakan list dua dimensi.

Bagaimana bila saya punya kasus seperti ini? Apa dia masih dianggap matriks?


n = [ [0,1,2,3], 
      [4,5,6], 
      [7,8,9,10] ]

Tidak, variabel n pada kasus di atas hanya merupakan list bersarang bukan termasuk matriks. Karena pada kasus di atas elemen list pada baris ke dua tidak sama jumlahnya atau tidak simetris dengan elemen yang pada baris pertama maupun ketiga. Jadi dia hanya dianggap list bersarang atau nested list atau list multi dimensi.

Kesimpulan

Matriks sangat berperan penting dalam kehidupan sehari-hari, selain untuk memecahkan persoalan terkait matematika seperti persamaan linear, matriks juga mampu digunakan dalam mengatasi suatu masalah yang mengandung bermacam-macam variabel, mengingat matriks sebenarnya juga merupakan variabel yang dapat dioperasikan. Jadi seberapa penting ‘dia’ di kehidupan kita? Jawabannya adalah ‘sangat penting’.

Referensi

 [1] Wikipedia - Matriks (matematika)
 [2] Snakify - Two-dimensional lists (arrays)
 [3] Programiz - Python Matrix